2010-09-13 力学 #2 自然科学 ラグランジュ方程式からニュートンの運動方程式を導出(もどき)する。デカルト座標をとる。L=T-Uを代入する。T=(1/2)mv^2とする。また、Uはdr/dtに依存しないとする。F=-dU/drと定義する。結果、運動方程式を得る。次回は、ラグランジュ方程式からハミルトンの正準方程式を導出する。次々回はラグランジュ方程式からハミルトン・ヤコビ方程式を導出する。で、最後に、単振動などの単純な例で、各方程式から軌跡を求めてみることにする。その後は、保存量をラグランジアンの対称性から導く。